Question

已知:如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB垂直OC 求证:AB平行DC 要过程

Answer 1

证明：

∵AB=AO

∴∠B=∠AOB

∵DO=DC

∴∠DOC=∠C

∵OB⊥OC

∴∠BOC=90°

∴∠AOB+∠DOC=90°

则∠B+∠C=90°（等量代换）

∵∠A+∠B+∠AOB=180°

∠D+∠C+∠DOC=180°

∴∠A+∠D+（∠B+∠C）+（∠AOB+∠DOC）=360°

∴∠A+∠D=180°

∴AB//DC（同旁内角互补,两直线平行）