Question

如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其边长L=0.5m、质量m=0.5kg、电阻R=0.5Ω，M、N分别

Answer 1

（1）MN与PO重合时穿过线框的磁通量为0，故磁通量的变化量为：

△Φ=BS=BL ²=1×0.5 ²Wb=0.25Wb

（2）cd边刚过PQ的瞬间，线框中的感应电动势：

E=2BLv ₀=2×1×0.5×2V=2V

感应电流的大小：

I=

E

R =4 A

线框受到的安培力的大小：

F=2BIL=2×1×4×0.5N=4N

线框加速度的大小：

a=

F

m =

4

0.5 m/ s 2 =8m/ s 2

（3）MN达到PQ前，由能力守恒可知，线框中产生的焦耳热为：

Q=

1

2 m

v 20 -

1

2 m

v 21 =0.75 J

MN与PQ重合时，线框中的感应电动势：

E ₁=2BLv ₁=2×1×0.5×1=1V

MN经过PQ后线框中产生的焦耳热：

Q 2 =

E 21

R •

L

2 v 1 =0.5 J

故在整个运动的过程中，线框中产生的焦耳热为：Q=Q ₁+Q ₂=1.25J．

答：（1）线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量0.25Wb；

（2）线框运动过程中最大加速度的大小8m/s ²；

（3）在上述运动过程中，线框中产生的焦耳热1.25J．