解题思路：根据平行四边形的性质得OB=OD，根据BE⊥AC，DF⊥AC得∠OFD=∠OEB，结合对顶角相等得△OFD≌△OEB，从而证明OE=OF．
证明：OE=OF．
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD．
又∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠OFD=∠OEB．
又∠DOF=∠BOE，
∴△BOE≌△DOF．
∴OE=OF．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题综合运用了平行四边形的性质和全等三角形的判定，灵活运用平行四边形的性质是解题的关键．