Question

若M的2005分之一此方=3,N2005分之一此方=7,且M、N为自然数,则MN的末尾数字为

Answer 1

M的尾数是3,N的尾数是7

根据题意M = 3 ^ 2005,N = 7 ^ 2005

3的次方数的尾数是按3、9、7、1.的顺序循环的

(3 ^ 1 = 3,3 ^ 2 = 9,3 ^ 3 = 27,3 ^ 4 = 81,3 ^ 5 = 243,.)

2005 ÷ 4 = 501 …… 1

所以3 ^ 2004的尾数是1,3 ^ 2005 = M的尾数是3

同理,7的次方数的尾数是按7、9、3、1.的顺序循环的

所以7 ^ 2004的尾数是1,7 ^ 2005 = N的尾数是7