Question

已知a的平方=3-7a,b的平方=3-7b求(a方+b方)乘(a分之一+b分之一)

Answer 1

∵a的平方=3-7a,b的平方=3-7b

∴a²+7a-3=0,b²+7b-3=0

∴a,b是方程x²+7x-3=0的两根

∴a+b=-7,ab=-3

(a方+b方)乘(a分之一+b分之一)

=a+a²/b+b/a²+b

=(a+b)+(a³+b³)/ab

=(a+b)+(a+b)(a²-ab+b²)/ab

=(a+b)+(a+b)[(a+b)²-3ab]/ab

=-7-7×(49+9)/(-3)

=-7+406/3

=385/3