Question

初二数学题：请高手解题：已知等腰Rt三角形ABC的直角顶点为C

Answer 1

首先连接DC交AB于F

显然DC⊥AB

∠EDB=∠EDC-∠BDC=60-30=30

另外设AB=x

可得CD=[（根号3）/2-（根号2）/2 ] x

DE=CD=[（根号3）/2-（根号2）/2 ] x

另外DB=AB=x

对∠EDB使用余弦定理

可得 ED^2 + DB^2 - 2 ED * DBcos30 = BE=a

故可求得x= a（根号2）