Question

线性代数 向量组线性相关的充要条件是什么?

Answer 1

n个n维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0

|α1;α2;α3;α4| = 按行向量构造行列式

2 2 4 a

-1 0 2 b

3 2 2 c

1 6 7 d

= 30(-a+b+c).

所以向量组线性相关的充分必要条件是 a=b+c.