Question

为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化．中间的一块（图中四边

Answer 1

存在．设AE=AH=CG=CF=xm

则BE=DG=（10-x）m，BF=DH=（20-x）m

∴四边形EFGH的面积

S=10×20-2×

1

2 x•x-2×

1

2 （10-x）（20-x）

即S=-2x ²+30x（0＜x＜10）

∴x=-

30

2×(-2) =7.5

又∵0＜7.5＜10

∴S _最大值=

- 30 2

-4×2 =112.5

答：当AE的长为7.5m时，种花的这一块面积最大，最大面积是112.5m ²．