Question

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，则△AB1C的形状是______．

Answer 1

解题思路：连接AB₁，AC，B₁C，这三条线分别是正方体三个面的对角线，由勾股定理可得AB₁，AC，B₁C，比较可得△AB₁C的形状．

设AB=x，

连接AB₁，AC，B₁C，可得这三条线分别是正方体三个面的对角线，

由勾股定理可得AB₁=AC=B₁C=

2x，

故△AB₁C的形状是等边三角形或正三角形．

故答案为等边三角形或正三角形．

点评：

本题考点： 正方形的性质；等腰三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查了正方形的对角线相等的性质．