分析：根据抛物线开口方向得a＜0,由抛物线对称轴为直线x=﹣=1,得到b=﹣2a＞0,即2a+b=0,由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0,所以abc＜0；根据二次函数的性质得当x=1时,函数有最大值a+b+c,则当m≠1时,a+b+c＞am2+bm+c,即a+b＞am2+bm；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在（﹣1,0）的右侧,则当x=﹣1时,y＜0,所以a﹣b+c＜0；把ax12+bx1=ax22+bx2先移项,再分解因式得到（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]=0,而x1≠x2,则a（x1+x2）+b]=0,即x1+x2=﹣,然后把b=﹣2a代入计算得到x1+x2=2．
∵抛物线开口向下,∴a＜0,∵抛物线对称轴为性质x=﹣=1,
∴b=﹣2a＞0,即2a+b=0,所以②正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c＞0,∴abc＜0,所以①错误；∵抛物线对称轴为性质x=1,
∴函数的最大值为a+b+c,
∴当m≠1时,a+b+c＞am2+bm+c,即a+b＞am2+bm,所以③正确；
∵抛物线与x轴的一个交点在（3,0）的左侧,而对称轴为性质x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点在（﹣1,0）的右侧
∴当x=﹣1时,y＜0,∴a﹣b+c＜0,所以④错误；
∵ax12+bx1=ax22+bx2,∴ax12+bx1﹣ax22﹣bx2=0,
∴a（x1+x2）（x1﹣x2）+b（x1﹣x2）=0,
∴（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]=0,而x1≠x2,∴a（x1+x2）+b]=0,即x1+x2=﹣,
∵b=﹣2a,∴x1+x2=2,所以⑤正确．故选D．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0）,对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0,c）；抛物线与x轴交点个数由△决定,△=b2﹣4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点．