一元二次方程的求根公式是怎么得到的

6个回答

  • 一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思.)

    一、直接开平方法.如:x^2-4=0

    x^2=4

    x=±2(因为x是4的平方根)

    ∴x1=2,x2=-2

    二、配方法.如:x^2-4x+3=0

    x^2-4x=-3

    配方,得(配一次项系数一半的平方)

    x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2,原式的值不变)

    (x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到(x-2)^2】

    x-2=±1

    x=±1+2

    ∴x1=1,x2=3

    三、公式法.(公式法的公式是由配方法推导来的)

    -b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac)

    公式为:x=-------------------------------------------(用中

    2a

    文吧,2a分之-b±根号下b^2-4ac)

    利用公式法首先要明确什么是a、b、c.

    其实它们就是最标准的二元一次方程的形式:ax^2+bx+c=0

    △=b2-4ac称为该方程的根的判别式.

    当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;

    当b2-4ac=时,方程有两个相等的实数根;

    当b2-4ac