Question

在五边形ABCDE中,∠A=½∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=20°,求∠A,∠B的度数.

Answer 1

∵∠A＝∠D/2

∴∠D＝2∠A

∵∠A-∠B＝20

∴∠B＝∠A-20

∵∠C+∠E＝2∠B

∴∠C+∠E＝2∠A-40

∵五边形内角和＝（5-2）×180＝540

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝540

∴∠A+∠A-20+2∠A-40+2∠A＝540

∴6∠A＝600

∴∠A＝100°

∴∠B＝100-20＝80°