解题思路：通过举反例推断A、B、C是错误的，A中：举例：教室的墙角的两个平面都垂直底面说明即可．B中：如果这三个点在平面的两侧，则结论不成立．C中：对照面面平行的判定定理的条件，如果这两条直线平行，那么平面α与β可能相交．D中由面面平行的判定定理知，正确．结合排除法即可得到结果．
A中：教室的墙角的两个平面都垂直底面，但是不平行，错误．
B中：如果这三个点在平面的两侧，满足不共线的三点到β的距离相等，这两个平面相交，B错误．
C中：如果这两条直线平行，那么平面α与β可能相交，所以C错误．
D中：若a，b异面，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，则α∥β．由面面平行的判定定理知，正确．
故选D．
点评：
本题考点： 平面的基本性质及推论．
考点点评： 本题考查平面与平面平行的判定，考查空间想象能力，是基础题．