Question

已知三角形ABC中,cos2C等于负的4分之1,求①sinC ②当a=2,2sinA=sinB时,求b、c

Answer 1

1.cos2C=1－2(sinC)^2=－1/4,则：(sinC)^2=5/8,sinC>0,则sinC=√10/4；

2.sinA/sinB=a/b=2/b=1/2,得b=4,因为sinC=√10/4,则cosC=√6/4或者－√6/4

c²=a²＋b²－2abcosC=4+16±2x2X4X√6/4=√(20±4√ 6)