Question

在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则

Answer 1

三角ABC是等边三角形

ABC成等差数列,所以B=60度,

abc也成等差数列,所以：b=(a+c)/2

由余弦定理得：

b^2=a^2+c^2-2accosC

((a+c)/2)^2=a^2+c^2-2ac*cos60度

a^2+c^2+2ac=4a^2+4c^2-4ac

3a^2+3c^2-6ac=0

3(a-c)^2=0

a=c

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形