Question

求关于XY的方程,X的平方-Y的平方=17,自然数解个数

Answer 1

自然数解——解唯一

x^2-y^2=17

(x+y)(x-y)=17

x-y= 1 x+y=17

解得x=9 y=8

整数解——4组解

x-y= 1 -1 17 -17

x+y=17 -17 1 -1

解得

x=9 y=8或x=-9 y=-8或x=9 y=-8或x=-9 y=8