Question

已知如图等边△ABC变长为4,D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合）,联接AD,（1）求△BDE和△DCF的周长和

Answer 1

如果DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,

∵四边形AEDF是平行四边形,

∴AE=DF,AF=DE,

△BDE和△DCF周长和为：

L=BE+DE+BD+CD+DF+CF,

其中：BE+DF=BE+AE=AB=4,

BD+CD=BC=4,

DE+CF=AF+CF=AC=4,

∴L=4+4+4=12.

L是个常数,与D的位置无关.