解题思路:可先求出次抛物线的顶点的横坐标,利用公式x=
x
1
+ x
2
2
,可求出.由已知条件可得x1=0,x2=5,问题得解.
设抛物线y=ax2+bx和x轴的两个交点的横坐标分别为x1,x2,
∵此足球在5秒后落地,
∴x1=0,x2=5,
∴次抛物线的对称轴为x=
x 1+ x 2
2=2.5,
即次抛物线的顶点横坐标为x=2.5,
∴足球在飞行过程中,当x=2.5秒时高度最高.
故答案为2.5.
点评:
本题考点: 二次函数的最值.
考点点评: 本题考查了二次函数求最值的问题.当a>0时函数有最小值;当a<0时函数有最大值.求最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法.