Question

如图5,BD与CE相交于点A,且AB=AC,AD=AE,△ABC的中线AG的反向延长线交DE于点F,则AF于DE垂直吗?

Answer 1

∵AB=AC,BG=CG,

∴AG平分角BAC（等腰三角形三线合一）,

即∠BAG=∠CAG,

又∵∠BAG=∠DAF,∠CAG=∠EAF,

∴∠EAF=∠DAF,

又∵AD=AE,

∴AF⊥DE（等腰三角形三线合一）