直线M:y=kx+1和双曲线X²-Y²=1的左支交于不同两点AB,直线L过点(-2,0)和线段AB的中点M,求L在y轴上

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  • 联立方程,消元后,得一元二次方程,这个方程△>0,还有两根之和小于0,两根之积大于0,确保两根为负根,即k的取值范围

    然后利用韦达定理,求出中点M的坐标,再求出ML的方程,令x=0,可以截距b为k的函数,好像是一个分式函数,分母是一个二次函数,配方后,利用上面求出的k的范围求出分母的范围,然后再得出整个分式的范围,运算要求比较高,