解题思路:(1)根据法拉第电磁感应定律E=BSω直接求出感应电动势的大小;
(2)通过右手定则确定PQ两点间的电势高低,从而判断开始时PQ间电势的高低,由图示电场知线框转过π弧度PQ间电势将反向,根据已知的角速度可以求出电势变化的时间.
(3)抓住开始时的时间,在一个运动周期内:根据图象知,在t0=6.00×10-3s时刻电动势为正的,粒子将向Y板做初速度为0的匀加速直线运动,运动时间为T-t0然后再向Y板做匀减速直线运动,经过0.004s时速度减为0.然后再向X板匀加速0.001s,在紧接着的0.001s内粒子将向X板匀减速运动至速度为0,然后进入第二个运动周期.根据分段运动特点求出每个周期前进的距离,根据已知位移从而求出时间即可.
(1)根据法拉第电磁感应定律知:感应电动势E=BSω=B×ab×bc×ω
代入数据得E=24V
(2)由题意知线框转过π弧度电势将反向,根据右手定则知,开始时P点电势低即UPQ=-24V,电势反向时间为
t=
π
ω=0.005s,所以图象为:
(3)粒子开始运动后一个周期内的运动示意图如图所示
粒子在电导中产生的加速度大小为:a=
Uq
dm
向Y板加速的距离s1=
1
2a×(T−t0)2=0.08m
向X板加速的距离s2=
1
2a×(t0−
1
2T)2=0.005m
一个周期内前进的距离S=2S1-2S2=0.15m
由于S<d,d-S=0.02m<S1,所以粒子将在下一周期向Y板加速过程中到达Y板
设这次加速时间为td−s=
1
2at2t=2.0×10-3s
求出总时间 t总=T+t=1.2×10-2s
答:(1)感应电动势为24V
(2)图象见上图;
(3)粒子经历时间为1.2×10-2s
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;带电粒子在匀强电场中的运动;闭合电路的欧姆定律.
考点点评: 掌握法拉第电磁感应定律及通过右手定则判断感应电势的高低是解决本题前两问的基础,在粒子往复运动中根据粒子的受力特点和运动的周期性展开讨论即可.