半焦距c=√（25-9)=4,
右焦点坐标为（4,0）,
设P（x0,y0),
x0^2/25+y0^2/9=1,
9x0^2+25y0^2=225,(1)
根据两点距离公式,FP^2=（x0-4)^2+y0^2=16,
x0^2-8x0+y0^2=0,(2)
(2)*25-(1)式,
16x0^2-200x0+225=0,
(4x0-45)(4x0-5)=0,
x0=45/4>a=5,不合题意,应舍去,
∴x0=5/4,
y0=±3√15/4,
∴P（5/4,-3√15/4）或,P（5/4,3√15/4）.