解题思路:先根据C为弧AB的中点得出AB⊥OC,再根据垂径定理求出AD的长,设OA=r,则OD=r-CD=r-1,在Rt△AOD中根据勾股定理即可得出r的值.
∵C为弧AB的中点,
∵AB⊥OC,
∵AB=6cm,
∴AD=[1/2]AB=3cm,
设OA=r,则OD=r-CD=r-1,
在Rt△AOD中,
∵OA2=AD2+OD2,即r2=32+(r-1)2,
解得r=5.
点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理.
考点点评: 本题考查的是垂径定理,熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.