如图,在⊙O中,AB为弦,C为弧AB的中点,OC交AB于D,AB=6cm,CD=1cm,求⊙O的半径OA.

2个回答

  • 解题思路:先根据C为弧AB的中点得出AB⊥OC,再根据垂径定理求出AD的长,设OA=r,则OD=r-CD=r-1,在Rt△AOD中根据勾股定理即可得出r的值.

    ∵C为弧AB的中点,

    ∵AB⊥OC,

    ∵AB=6cm,

    ∴AD=[1/2]AB=3cm,

    设OA=r,则OD=r-CD=r-1,

    在Rt△AOD中,

    ∵OA2=AD2+OD2,即r2=32+(r-1)2

    解得r=5.

    点评:

    本题考点: 垂径定理;勾股定理.

    考点点评: 本题考查的是垂径定理,熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.