Question

已知sinx+cosx=-[1/5]（0＜x＜π），求tanx的值．

Answer 1

解题思路：先根据sinx+cosx的值和二者的平方关系联立求得sinx、cosx的值，进而利用商数关系求得tanx的值．

∵sinx+cosx=-

1

5(0＜x＜π)，

∴两边平方得2sinxcosx=-

24

25，cosx＜0

∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=

49

25，

∵sinx-cosx＞0，

∴sinx-cosx=

7

5，

与sinx+cosx=-

1

5联立解得sinx=

3

5，cosx=-

4

5，

∴tanx=

sinx

cosx=-

3

4．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题的过程中要特别注意根据角的范围确定三角函数值的正负号．