Question

如果XY是两个实数（XY不等于1）且3X平方-2005X+2=0,2Y平方-2005Y+3=0,则X的平方/Y+X/Y平

Answer 1

解:3x^2-2005x+2=0

2y^2-2005x+3=0

2y^2-2005y+3=0

2-2005(1/y)+3(1/y)^2=0

3(1/y)^2-2005(1/y)+2=0

3x^2-2005x+2=0

因为xy≠1,所以x≠1/y

所以x,1/y是方程3m^2-2005m+2=0的两个根

x+1/y=2005/3

x/y=2/3

x^2/y+x/y^2=(x/y)(x+1/y)=(2/3)×(2005/3)=4010/9