Question

（2007•舟山）给定下面一列分式：x3y，-x5y2，x7y3，-x9y4，…，（其中x≠0）

Answer 1

解题思路：根据题中所给的式子找出规律，根据此规律找出所求式子．

（1）-

x5

y2÷

x3

y=-

x2

y；

x7

y3÷（-

x5

y2）=-

x2

y…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于-

x2

y；

（2）∵由式子：

x3

y，-

x5

y2，

x7

y3，-

x9

y4，…，发现分母上是y¹，y²，y³，…故第7个式子分母上是y⁷，分子上是x³，

x⁵，x⁷，故第7个式子是x¹⁵，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，

∴第7个分式应该是

x15

y7．

点评：

本题考点： 分式的定义．

考点点评： 本题是找规律性的题目，需要同学们认真读题发现规律，利用规律．