Question

设y(x)=ax2+bx+1,f(-1)=0且f(X)大于等于0恒成立,求f(x)

Answer 1

y=f(x)=ax2+bx+1

f(-1)=0得：a-b+1=0

y=ax2+(a+1)x+1

f(X)大于等于0恒成立

则a＞0且判别式Δ≤ 0

此时(a+1)^2----4a≤ 0

a=1 b=2

y=(x+1)^2

g(x)=x^2+(2-k)x+1 对称轴 x=0.5k--1

X属于【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是单调函数

对称轴 -1+k/2=2

即k=6时,g(x)是单调函数