Question

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD 交于点O,EF‖BC,且与BD、AC交于M、N,求:EM=NF

Answer 1

梯形ABCD中,AD‖BC,EF‖BC,那么EF//AD.

在△ABD中,EM//AD,有EM/AD=BE/BA,

在△CAD中,FN//AD,有NF/AD=CF/CD,

根据平行线分线段成比例定理,当AD//EF//BC时,BE/BA=CF/CD

那么有EM/AD=NF/AD,于是EM=FN