假设激光束在光导纤维前端的入射角为θ 1,折射角为θ 2，折射光线射向侧面时的入射角为θ 3，如图36所示.
图36
由折射定律有
,由几何关系θ 2+θ 3=90°,则sinθ 2=cosθ 3.又由全反射临界角公式得sinθ 3=
,故cosθ 3=
.要保证从端面射入的光线都能发生全反射，应有θ 1=90°时，射到光导纤维侧壁上的光线也会发生全反射.
故
得
.
本题也可利用分析的方法：由图可看出：θ 1越大，θ 2越大，而θ 2+θ 3=90°,则θ 3越小，射到光纤侧壁上的光越不容易全反射，当θ 1等于90°时，此时θ 3为临界角，此时θ 2=θ 3=45°
折射率
.