定义在区间[0， π ω ] 上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=1所得的弦

1个回答

  • 由题意可得A=2，设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，

    π

    ω ] 上的交点为M（x 1，

    1

    2 ），N（x 2，

    1

    2 ），

    则x 2-x 1=2；

    ∵sin2ωx=

    1

    2 ，x∈[0，

    π

    ω ] ，

    ∴2ωx 2=

    5π

    6 ，2ωx 1=

    π

    6 ，

    ∴2ωx 2-2ωx 1=2ω（x 2-x 1）=4ω=

    2π

    3 ，

    ∴ω=

    π

    6 ．

    故答案为：

    π

    6 ．

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