利用多项式定理,100…001=10^25+1=(11-1)^25+1=(25C25)11^25*(-1)^0+…+(25C1)11*(-1)^24+(25C0)11^0*(-1)^25+1=(25C25)11^25*(-1)^0+…+(25C1)11*(-1)^24=11*{(25C25)11^24*(-1)^0…25C1)*(-1)^24}故为11的倍数,为合数
25C0)11^0*(-1)^25+1=0
证明100···001是合数（当中有2005个0）
利用多项式定理,100…001=10^25+1=(11-1)^25+1=(25C25)11^25*(-1)^0+…+(25C1)11*(-1)^24+(25C0)11^0*(-1)^25+1=(25C25)11^25*(-1)^0+…+(25C1)11*(-1)^24=11*{(25C25)11^24*(-1)^0…25C1)*(-1)^24}故为11的倍数,为合数
25C0)11^0*(-1)^25+1=0