老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:

1个回答

  • 分析:当x<2时,y随x的增大而减小,对称轴可以是x=2,开口向上的二次函数.函数的图象不经过第三象限,经过第一象限,且x<2时,y>0,二次函数的顶点可以在x轴上方.顶点式:y=a(x-h) 2+k(a,h,k是常数,a≠0),其中(h,k)为顶点坐标.

    ∵当x<2时,y随x的增大而减小.当x<2时,y>0.

    ∴可以写一个对称轴是x=2,开口向上的二次函数就可以.

    ∵函数的图象不经过第三象限.

    ∴所写的二次函数的顶点可以在x轴上方,

    设顶点是(2,0),并且二次项系数大于0的二次函数,就满足条件.

    如y=(x-2) 2,答案不唯一.