Question

已知x+x分之1=7,则x的平方+x分之1=?

Answer 1

x+1/x=7

x²-7x+1=0

x²=7x-1

x²-7x+1=0

x=(7±3√5)/2

x²+1/x=x²+7-x=7x-1+7-x=6x+6=6(x+1)=6[(7±3√5)/2+1]=3(7±3√5)+6=27±9√5

参考