Question

求a/sinα+b/cosα的最小值（a和b均为为正整数 α大于0°小于90°）

Answer 1

a和b均为为正整数 α大于0°小于90°

a/sinα+b/cosα>=2√[ab/(sinαcosα)]

a/sinα=b/cosα时,有最小值

a/b=sinα/cosα=tanα

所以,最小值：

2√{ab/{(a/b)/[1+(a/b)^2]}}

=2√(a^2+b^2)

第一象限内：sina=tana/√(1+tan^2a)

cosa=1/√(1+tan^2a)