都可以表示 偶遇,恰好碰到的意思,upon是on的书面用语形式：
I was hoping I'd stumble across the key to your heart.
我希望我偶然发现了你的心灵的钥匙
I didn't stumble on books I liked until my second pregnancy.
直到我第二次怀孕的时候我才偶然遇到我喜欢的书.
Sometimes you stumble upon an even better idea.
有时候你会偶然发现一个更好的主意.
但是stumble across/upon则多专门指 偶遇,邂逅,偶然发现,
而stumble on有时候也有 绊倒 的意思
例句：
Which economy will be the first to stumble on its problems?
那么谁会首先被问题绊倒呢?