Question

如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E

Answer 1

(1)

∵DEFG为正方形

∴DE//GF

∴DM/BG=AM/AG

MN/GF=AM/AG

∴DM/BG=MN/GF

(2)

∵∠BAC=90°,

∴∠C=∠GDB,∠B=∠CEF

∴CF/EF=DG/BG,又EF=DG=GF

∴CF*GB=GF*GF

又DM/BG=MN/GF=EN/CF

∴DM*EN/(BG*CF)=MN*MN/(GF*GF)

即：DM*EN=MN*MN

（3）

AB=AC=2

则CF=EF=GF=GD=GB

∴EF=CF=BC/3

MN/GF=(BC/2-BC/3)/(BC/2)

MN=GF/3=BC/9=0.157