Question

已知tanθ=2，求f（x）=sin(θ−3π2)+2sin(π−θ)+4sin(7π2−θ)cos(π+θ)+2cos

Answer 1

解题思路：根据tanθ=2，把要求的式子利用同角三角函数的基本关系化为[2sinθ−3cosθ/−2sinθ−5cosθ]，即[2tanθ−3/−2tanθ−5]，计算求得结果

∵已知tanθ=2，∴f（x）=sin(θ−3π2)+2sin(π−θ)+4sin(7π2−θ)cos(π+θ)+2cos(π2+θ)+4cos(θ−π)=−sin(3π2−θ)+2sinθ+4sin(3π2−θ)−cosθ−2sinθ+4cos(π−θ)=cosθ+2sinθ−4cosθ−cosθ−2si...

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，注意三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．