Question

如图所示的电路中，当a、b两点间接入4Ω的电阻时，其消耗的功率为16W．当a、b两点间接入16Ω的电阻时，其消耗的功率仍

Answer 1

解题思路：（1）知道连入的电阻值、消耗的电功率，利用P=I²R求此时的电流；

（2）两次连接，R₀不变、电源不变，根据电源电压不变，利用欧姆定律分别列出方程求解，进一步电功率．

ab两点间接入电阻R₁=4Ω时，U=I₁（R_l+R₀）------①

∵P=I²R

∴此时电路中的电流：

I₁=

P1

R1=

16W

4Ω=2A；

R₀的功率为P₀=I₁²R₀=4R₀------------------------②

ab两点间接入16Ω电阻时，U=I₂（R₂+R₀）--------③

∵P=I²R

∴此时电路中的电流：

I₂=

P1

R1=

16W

16Ω=1A，

此时R₀的功率为P₀′=I₂²R₀=R₀-----------------④

由①③得：I₁（R_l+R₀）=I₂（R₂+R₀），

即：2A×（4Ω+R₀）=1A×（16Ω+R₀）

解得：R₀=8Ω，

代入②式得：P₀=32W，

代入④式得：P₀′=8W．

故选C．

点评：

本题考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用．

考点点评： 本题考查了学生对电功率公式的灵活应用和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据串联电路的特点列出方程进行求解．