解题思路：（1）小球与钢板的碰撞时间且无机械能损失，是弹性碰撞，两者的动量和机械能均守恒，根据两大守恒定律列式，可求得第一次碰撞后瞬间小球的速度v1和钢板的速度v2．
（2）根据第一次碰后，根据速度知道小球做竖直上抛运动，求出上抛运动的总时间，分析此时间与简谐运动周期的关系，结合弹性碰撞的规律，分析此后小球的运动情况，作出v-t图象．
（1）设小球与钢板第一次碰撞前瞬时的速度大小v0，小球与钢板第一次碰撞后，小球与钢板的速度分别为v1和v2．取竖直向下方向为正方向．
由机械能守恒得：mgh=[1/2]mv
20，解得，v0=
2gh=10m/s
对于碰撞过程，由动量守恒和机械能守恒得：
mv0=mv1+Mv2 ①
[1/2m
v20]=[1/2m
v21]+[1/2M
v22] ②
又M=3m ③
联立①②③得：v1=-5m/s，v2=5m/s，即小球与钢板第一次碰撞后，小球的速度v1为 5m/s，方向向上；钢板的速度v2为 5m/s 方向向下．
（ 2 ）由上知，第一碰撞后小球作竖直上抛运动，总时间为t1=
2v1
g=1s，而钢板作简谐运动的周期为T=2.0s，所以两者会在第一碰撞位置发生第二碰撞．
设第二次碰撞后，小球与钢板的速度分别为v1′和v2′．
由动量守恒和机械能守恒得：
mv1-Mv2=mv1′+Mv2 ′
[1/2m
v21+
1
2M
v22]=[1/2m
v′21]+[1/2M
v′22]
又M=3m
联立以上三式解得，v1′=-10m/s，v2′=0．
此后小球竖直上抛运动，时间为t2=[2v′/g]=2s=T，恰好经过2s后发生第三次碰撞，第三次碰撞与第一次碰撞相同．画出小球的v-t图线如下图所示（小球与钢板第二次碰撞后，小球的速度为 10m/s，方向向上；钢板的速度为零）
答：
（1）小球与钢板第一次碰撞后，小球的速度v1为 5m/s，方向向上；钢板的速度v2为 5m/s 方向向下．
（2）小球的v-t图线如图所示．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；自由落体运动；简谐运动的振幅、周期和频率．
考点点评： 本题是含有弹性碰撞的复杂物理过程，分析每个过程遵守的物理规律是关键，抓住弹性碰撞的基本规律动量守恒和机械能守恒求碰后速度，结合竖直上抛运动的规律进行分析和研究，综合性很强．