Question

初等行变换求逆矩阵 我想问下怎么用初等变换求逆矩阵,

Answer 1

1 -1 1 1 0 0

1 1 3 0 1 0

2 -3 2 0 0 1

r2-r1 (第1行乘 -1 加到第2行, 或第2行减1倍的第1行, 以下同), r3-2r1

1 -1 1 1 0 0

0 2 2 -1 1 0

0 -1 0 -2 0 1

r2r3 (第2,3行交换)

1 -1 1 1 0 0

0 -1 0 -2 0 1

0 2 2 -1 1 0

r1-r2, r3+2r2

1 0 1 3 0 -1

0 -1 0 -2 0 1

0 0 2 -5 1 2

r2*(-1), r3*(1/2)

1 0 1 3 0 -1

0 1 0 2 0 -1

0 0 1 -5/2 1/2 1

r1-r3

1 0 0 11/2 -1/2 -2

0 1 0 2 0 -1

0 0 1 -5/2 1/2 1

变换规则就三种行变换(教材中有) 上面都用到了

变换的目的就是把左边化成单位矩阵, 右边就是A的逆

不明白就追问或消息我