解题思路：由数列的通项公式
a
n
＝
n
n
2
+156
(n∈
N
*
)
，我们利用函数求最值的方法及基本不等式求出数列的最大项，但要注意数列中自变量n∈N+的限制．
∵an＝
n
n2+156=[1
n+
156/n]≤
1
4
39
∵[1
n+
156/n]≤
1
4
39当且仅当n=2
39时取等，
又由n∈N+，
故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项
又∵当n=12时，a12＝
12
122+156=[1/25]
又∵当n=13时，a13＝
13
132+156=[1/25]
故第12项或第13项均为最大项，
故答案为：12、13．
点评：
本题考点： 数列的函数特性．
考点点评： 本题考查的知识点是数列的函数特征，其中根据数列{an}的通项，将求数列的最大项转化为求函数的最大值问题，是解答本题的关键．