Question

如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂

Answer 1

解题思路：根据点A、B的坐标求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的长度，然后根据S_△AOB=S_矩形ACOF+S_梯形AFEB-S_△ACO-S_△BOE列式计算即可得解．

∵A（2，4），B（7，2），

∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE-OF=7-2=5，

由图可知，S_△AOB=S_矩形ACOF+S_梯形AFEB-S_△ACO-S_△BOE，

=2×4+[1/2]（2+4）×5-[1/2]×2×4-[1/2]×7×2，

=8+15-4-7，

=23-11，

=12．

点评：

本题考点： 坐标与图形性质；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，仔细观察图形，列出△AOB的面积表达式是解题的关键．