解题思路:(1)由分层抽样的定义求各层人数,(2)符合古典概型,(3)利用公式k2=
n(ad−bc
)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
求值并查表可得.
(1)根据分层抽样可得:
样本中满意的女游客为[5/50]×30=3名,样本中不满意的女游客为5-3=2名.
(2)记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为1,2,3,对景区的服务不满意的2名女游客分别为a,b.
从5名女游客中随机选取两名,共有10个基本事件,分别为:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(a,b);
其中事件A:选到满意与不满意的女游客各一名包含了6个基本事件,所以所求概率P(A)=[6/10]=[3/5].
(3)假设:该景区游客性别与对景区的服务满意无关,
根据题目中列联表得:
k2=
n(ad−bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=
110×(50×20−30×10)2
80×30×60×50≈7.486,
由P(K2≥6.635)=0.010可知:有99%的把握认为:该景区游客性别与对景区的服务满意有关.
点评:
本题考点: 独立性检验;古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题考查了分层抽样,古典概型及独立性检验,属于基础题.