Question

有一个凸十一边形，它由若干个边长为1的正三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各内角的大小，并画出

Answer 1

因为凸十一边形是由正三角形和正方形拼成的，

所以各内角的大小只可能是60°，90°，120°，150°,

设这4个角的个数分别为x、y、n、m，

由题意得：

，

消去m得：3x+2y+n=1，

∴x，y，n均为非负整数，

∴正整数解为：x=y=0，n=1，m=10，

故凸十一边形一个角是120°，其余10个角都是150°，

如图所示：

。