Question

当a为何值时,方程组2x+ay=16,x-2y=0有正整数解?并求出正整数解

Answer 1

由 x-2y=0

可得x=2y

把x=2y代入2x+ay=16

得：4y+ay=16

所以：（4+a）y=16

所以：y=164+a

因为y为正整数

所以：4+a=1,2,4,8,16

所以：a=-3,-2,0,4,12

答;当a=-3,-2,0,4,12时

方程组{ 2x+ay=16 ,x-2y=0 有正整数解.