Question

设函数f（x）是奇函数且周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）=______．

Answer 1

解题思路：由函数的周期为3，可将f（2008）化为f（1），然后利用函数的奇偶性与f（-1）=-1，可求得f（1），即可得结果．

因为函数的周期为3，所以f（2008）=f（2007+1）=f（1）

又因为函数是奇函数，且f（-1）=-1，所以f（1）=-f（-1）=1

所以f（2008）=1

故答案为：1．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性．

考点点评： 本题考查了函数的奇偶性与函数的周期性，灵活应用函数的性质是解决问题的关键，是个基础题．