Question

如图,已知点D,E,F分别在AB,BC,CA上,△DEF是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形吗?

Answer 1

△ABC是等边三角形

∠1+∠B+∠DEB=180°

∠3+∠DEF+∠DEB=180°

∴∠1+∠B+∠DEB=∠3+∠DEF+∠DEB

又∵△DEF是等边三角形

∴∠DEF=60°

∠1=∠2=∠3

∴∠B=∠DEF=60°

同理,∠B=∠A=∠C=60°

∴△ABC是等边三角形