解题思路:(1)根据函数的交点的性质可知,一次函数y=-x+6的图象与反比例函数y=[4/x]联立方程组可知,有解,所以这样的交点存在,即满足要求的矩形B存在.
(2)如果用x,Y分别表示矩形的长和宽,那么矩形C满足x+y=[3/2],xy=1,而满足要求的(x,y)可以看作一次函数y=-x+[3/2]的图象与反比例函数y=[1/x]的图象在第一象限内交点的坐标.画图或联立方程组可知,这样的交点不存在,即满足要求的矩形C是不存在的.
(1)点(x,y)可以看作一次函数y=-x+6的图象在第一象限内点的坐标,
点(x,y)又可以看作反比例函数y=[4/x]的图象在第一象限内点的坐标,
而满足问题要求的点(x,y)就可以看作一次函数y=-x+6的图象与反比例函数y=[4/x]的图象在第一象限内交点的坐标.
分别画出两图象(如右图),从图中可看出,这样的交点存在,即满足要求的矩形B存在.
(2)不同意小明的观点.
如果用x,y分别表示矩形的长和宽,
那么矩形C满足x+y=[3/2],xy=1,
而满足要求的(x,y)可以看作一次函数y=-x+[3/2]的图象与反比例函数y=[1/x]的图象在第一象限内交点的坐标.
画图(如右图)可看出,这样的交点不存在,即满足要求的矩形C是不存在的.
所以不同意小明的观点.
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 主要考查了函数和几何图形的综合运用.解题的关键是会灵活的运用函数图象交点的意义,以及图象的特点,试题中贯穿了方程思想和数形结合的思想,请注意体会.