解题思路：根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠AOE=∠BOD．
∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°（对顶角相等），
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠BOD=40°．
故选C．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质和概念是解题的关键．
如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是（ ）
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