(1)∵BM∥CN,MN∥BC,∴四边形BMNC是平行四边形
∴BM=CN=AP
由抛物线对称性可知AB=AC,∴AM=CP
∵∠MAP=∠PCN,∴△PAM≌△NCP(SAS)
(2)由(1)得PM=PN=√97
易证A(0,12),B(-9,0),C(9,0),∴BC=18=MN,AB=AC=15
作ME⊥x轴於E,则ME∥OA
∴ME/OA=MB/AB=BE/OB=n/15
ME=4n/5,BE=3n/5,∴M(3n/5-9,4n/5),∴N(3n/5+9,4n/5)
同理,P(3n/5,12-4n/5)
距离公式得(3n/5-9-3n/5)²+(4n/5-12+4n/5)²=97,解得n=5或10
∴P(3,8),N(12,4)或P(6,4),N(15,8)
设平移後的函数为y=-4/27*(x-h)²+k
代入(3,8),(12,4)解得h=6,k=28/3,∴y=-4/27*(x-6)²+28/3
代入(6,4),(15,8)解得h=12,k=28/3,∴y=-4/27*(x-12)²+28/3